Academia De Ingeniería Electrónica

Materia: Teoría De Control

 

Cuarto Año

 

Ciclo Escolar 2003/2004

 

Hrs./Semana: 3 Teoría

Hrs. Totales: 84 horas

Objetivo: Que el  estudiante  aprenda las  técnicas  para modelar, analizar, simular y diseñar un sistema de control de Lazo Cerrado.

 

Bibliografía:

 

Textos:

 

1.- Sistemas de Control para Ingeniería

      Norman s. Nise

      Ed. CECSA

      Tercera Edición 2002

 

2.‑ Ingeniería de Control Moderno.

      K. Ogata.

      PrenticeHall.

      Tercera Edición

 

Consulta:

 

3.- Sistemas Modernos de Control.

      Richard C. Dorf

      Addison Wesley Iberoamericana.

 

4.‑ Sistemas de Control

      Hostetter, Savant, Stefani

      Mc. Graw‑Hill

 

5.‑ Sistemas de Control Automático.

      Benjamín C. Kuo.

      PrenticeHall Hispanoamericana.

 

6.- Problemas de Ingeniería de Control utilizando Matlab.

      Katsuhiko Ogata

      Prentice Hall

 

7.- Sistemas de Control Lineal.

      Charles E. Rohrs, James L. Melsa, Donald G. Schultz.

      McGraw Hill

 

8.- Modern Control Theory

      William L. Brogan

      Quantum Publishers, Inc.

9.- Sistemas de Control en Ingeniería

      Paul H. Lewis, Chang Yang

      Ed. Prentice Hall

      Primera Edición 1999.

 

10.- Ingeniería de Control

      W. Bolton

      2da Edición

      Ed. Alfaomega

 

11.- Introducción  a la Ingeniería en Control Automático

      Jesús E. Rodríguez Ávila

      McGraw-Hill

      Primera Edición 1998

 

Software Usado:

 

1.- MatLab y Simulink.

      a) The Student Edition of Simulink Ver 2.0

            The Math Works Inc.

            Prentice Hall

      b) The Student Edition of Matlab Ver 5.0

            The Math Works

            Prentice Hall

 

2.- Control Tutorials for MatLab and Simulink: A Web Based Approach.

 

Direcciones de Internet interesantes:

 

http://www.engin.umich.edu/group/ctm/

 

 

Programa Sintético.

 

1.‑ Introducción a los Sistemas de Control ...................................................... 4 Hrs

2.‑ Modelos Matemáticos de Sistemas Físicos ............................................. 21 Hrs

3.‑ Análisis de Respuesta Transitoria ............................................................ 10 Hrs

4.- Análisis de Estabilidad.............................................................................. 12 Hrs

5.‑ Controladores ............................................................................................ 8 Hrs

6.‑ Técnicas de Respuesta en Frecuencia .....................................................10 Hrs

7.‑ Diseño por medio de Respuesta en Frecuencia........................................  8 Hrs

 

                                                                                Total horas de teoría       73 Hrs

          Exámenes de Académia ...... 11 Hrs

 

                                                                                                                      Total     84 Hrs

 


Programa Desarrollado.

 

1.‑ Introducción a los Sistemas de Control.

 

1.1.‑ Revisión histórica del control.

1.2.‑ Definiciones. 

1.3.‑ Características de los sistemas de lazo cerrado y de lazo abierto.

1.4.‑ Ejemplos de sistemas de control.

1.5.- Objetivos del análisis y diseño.

1.6.- El proceso de diseño.

 

Primer Examen parcial (1 hora)

 

 

2.‑ Modelos Matemáticos de Sistemas Físicos.

 

2.1.‑ Introducción. Ecuaciones diferenciales, linealidad, sistemas invariantes y variantes en el tiempo.

2.2.‑ Funciones de transferencia.

2.3.‑ Funciones de transferencia de elementos en cascada.

2.4.‑ Diagramas de bloques.

2.5.‑ Sistemas multi-entrada multi-salida y matrices de transferencia.

2.6.‑ Sistemas sometidos a una perturbación.

2.7.‑ Reducción de diagramas de bloques.

2.8.‑ Gráficos de flujos de señal

   2.91.- Representación de sistemas usando gráficos de flujo de señal.

2.9.2.-Obtención de funciones de transferencia por regla de Regla de Mason.

 

Segundo Examen Parcial  (2 Horas)

 

2.9.- Modelado en el espacio de estados.

2.9.1.- Definiciones de estado, variables de estado, vector de estado, espacio de estados.

2.9.2.- Obtención de las ecuaciones en el espacio de estados.

2.9.3.- Correlación entre funciones de transferencia y ecuaciones en el espacio de estados.

2.9.4.-Relación entre polos y valores propios.

2.9.4.- Matrices de Transformación.

2.10.- Conceptos generales de no linealidades en sistemas de control.

2.11.‑ Modelado de sistemas de nivel de líquido.

2.12.- Modelado de sistemas eléctricos.

2.13.‑ Modelado de sistemas mecánicos.

          2.13.1.- Sistemas mecánicos de traslación.

          2.13.2.- Sistemas mecánicos de rotación.

          2.13.3.- Sistemas con engranes.

2.14.- Analogías de sistemas eléctricos y mecánicos.

2.15.‑ Modelado de Servomecanismos

  2.15.1.- Modelo de un motor de C.D controlado por armadura

  2.15.2.- Modelo de un motor de CD controlado por campo

  2.15.3.- Modelo de un motor de control de posición acimutal de una        

               antena.

      2.16.‑ Linealización de Sistemas No Lineales.

2.17.- Diseño Asistido por Computadora

2.16.1 Introducción a MatLab y Simulink

2.16.2 Simulación de Sistemas usando Simulink

2.17.- Proyecto: Modelado y simulación de un Sistema de Control.

 

tercer Examen Parcial

 

3.‑ Análisis de Respuesta Transitoria.

 

3.1.‑ Introducción.

3.2.‑ Señales de prueba típicas.

3.3.‑ Respuesta al escalón de sistemas de primer orden.

         3.3.1.- Caracterización de la respuesta transitoria a un sistema ante una entrada escalón unitario.

         3.3.2.- Constante de tiempo, tiempo de levantamiento y de asentamiento.

         3.3.3.- Efecto de un polo y cero adicional.

3.4.‑Respuesta al escalón de sistemas de segundo orden. Casos sub, sobre y críticamente amortiguado.

3.5.‑ Especificaciones de respuesta transitoria (Caso subamortiguado).

3.6.‑ Aproximación de primer orden para un sistema de segundo orden.

3.7.‑ Análisis de la respuesta transitoria usando MatLab.

3.7.1.- Representación de sistemas lineales en Matlab.

3.7.2.- Obtención de la respuesta del sistema de función de transferencia.

3.7.3.- Obtención de la respuesta del sistema en el espacio de estados.

3.8.- Continuación del proyecto: Obtención de la respuesta transitoria usando MatLab y Simulink.

 

Cuarto Examen Parcial (2 horas)

 

4.- Análisis de Estabilidad.

4.1.‑ Definiendo la estabilidad.

4.2.‑ Estabilidad y polos.

4.3.- El criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz

    4.3.1.- Definición de criterio de Routh-Hurwitz .

          4.3.2.- Criterio de Routh-Hurwitz para casos especiales.       

                4.3.3.- Diseño de estabilidad usando el criterio de Routh-Hurwitz.

      4.4.- Estabilidad en el espacio de estados.

4.5.- Análisis de estabilidad usando el lugar de las raíces.

   4.5.1.- Propiedades básicas del lugar geométrico de las raíces.

     4.5.2- Construcción del lugar geométrico de las raíces.

     4.5.3.- Número de ramas del lugar geométrico de las raíces.

     4.5.6.- Lugar geométrico de las raíces sobre el eje real.

     4.5.7.- Simetría del lugar geométrico de las raíces.

     4.5.8.- Ángulos de las asíntotas.

     4.5.9.- Intersección de las asíntotas.

              4.5.10.- Ángulos de salida y de entrada del lugar geométrico de las     

           raíces.

  4.5.11.- Intersección con el eje imaginario.

  4.5.12.- Puntos de ruptura.

  4.5.13.- Cálculo de K sobre el lugar geométrico de las raíces.

        4.6.- Diseño de la respuesta transitoria por medio del ajuste de la ganancia.

4.7.- Gráficas del lugar geométrico de las raíces con MatLab.

4.8.- Continuación del Proyecto: Análisis de Estabilidad del Sistema de   

        Control usando el lugar de la raíces.

 

Quinto Examen Parcial (2 horas)

 

5.‑ Controladores.

 

5.1.‑ Clasificación de los controladores automáticos.

5.2.‑ Acción de control de dos posiciones (ON-OFF).

5.3.‑ Acción de control proporcional (P).

5.4.‑ Acción de control integral (I).

5.5.‑ Acción de control proporcional e integral (PI).

5.6.‑ Acción de control proporcional y derivativa (PD).

5.7.‑ Acción de control proporcional, integral y derivativa (PID).

5.8.‑ Error en estado estacionario bajo control P y PI.

5.9.‑ Respuesta a perturbaciones bajo control P y PI.

5.10.-Implementación electrónica de controladores P,PI y PID.

5.11.‑ Sintonización de PID's.

5.11.1.- Reglas de Ziegler-Nichols (Respuesta transitoria y Oscilaciones Sostenidas).

5.11.2 Método de Oscilaciones Amortiguadas (Criterio de Harriot)

5.11.3 Método basado en los Criterios de Sintonización (Criterio ISE, IAE, ITAE)

      5.12.- Diseño un controlador por medio del espacio de estados.

5.12.- Continuación del Proyecto: Diseño de un Controlador Clásico para el Sistema de Control.

 

 

6.‑ Técnicas de Respuesta en Frecuencia.

6.1.‑ Solución en estado estable ante entradas senoidales.

6.2.‑ Respuesta de frecuencia a partir de los diagramas de polos y ceros.

6.3.‑ Diagramas de Bode.

          6.3.1.- Diagramas de Bode de factores básicos.

          6.3.2.- Ejemplo de trazado de diagramas de bode.

6.4.‑ Diagramas polares.

6.5.- Introducción al criterio de Nyquist.

6.6.-Aplicación del criterio de Nyquist para determinar la estabilidad.

6.7.-Trazo del diagrama de Nyquist.

6.8.- Margen de fase y margen de ganancia.

6.9.- Relación entre las respuestas transitoria en lazo cerrado y en frecuencia en lazo cerrado

6.10.- Obtención de funciones de transferencia usando la respuesta a la frecuencia.

6.11.- Continuación del Proyecto: Obtención del diagrama de bode del sitema de control, margen de fase y de ganancia.

 

Sexto Examen Parcial (2 Hrs.)

 

7.‑ Diseño por medio de la Respuesta en Frecuencia.

7.1.‑ Introducción.

7.2.‑ Consideraciones preliminares de diseño.

7.3.- Respuesta transitoria por medio del ajuste de ganancia.

7.3.‑ Compensación en adelanto.

7.4.‑ Compensación en atraso.

7.5.‑ Compensación en adelanto-atraso.

7.6.- Diseño de un compensador.

7.7.- Continuación del Proyecto: Diseño de un Compensador del sistema de control propuesto y recopilación del sistema de control estudiado.

 

 

 

 

PRACTICAS DE LABORATORIO DE TEORIA DE CONTROL

Se trabaja con el grupo completo dos horas para explicación y planteamiento de las actividades de la práctica y para la implementación se divide al grupo en equipos trabajando por lo menos en dos sesiones de dos horas por semana cada equipo.

Total: 15 prácticas y 4 evaluaciones

Cada evaluación toma el mismo tiempo que una práctica.

 

1.      DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SERVOMECANISMO I.- Diseñara un servomecanismo de posición, como una introducción al Laboratorio.

 

2.      DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SERVOMECANISMO II.- Diseño del controlador del servomecanismo.

 

3.      DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SERVOMECANISMO CONTROLADO III.- Prueba del servomecanismo de posición utilizando un control Proporcional.

 

4.      Primer Examen parcial

 

5.      MODELADO DE UN SISTEMA DE NIVEL DE LÍQUIDO.- Obtener los parámetros físicos correspondientes al modelo matemático del sistema de nivel de líquido existente en el laboratorio.

 

6.      Obtención del modelo matemático de la bomba de C.D.- Obtener los parámetros para el modelo matemático lineal de una bomba de agua (alimentada con c.d.).

 

7.      OBTENCIÓN DEL PARÁMETRO R POR EL MÉTODO NO. 2. - Obtener el parámetro r por el método no. 2  (Método del valor final).

 

8.      Validación del modelo matemático.- Validar el modelo matemático mediante la experimentación con el sistema físico y su comparación con los resultados obtenidos en simulación.

 

9.      Segundo Examen parcial.

 

10. Obtención de los parámetros del sensor de nivel de líquido implementado en el laboratorio.- Obtener los parámetros que caracterizan al sensor de nivel de líquido implementado. Así como también se presentara un pequeño resumen del circuito de acondicionamiento de señal, y una pequeña descripción del sensor utilizado.

 

11. OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL ACTUADOR DE LA BOMBA.- Obtener el modelo matemático del actuador de potencia de la bomba de C.D.

 

12. Implementación de un control proporcional.-Implementar un control del tipo proporcional.

 

13. Implementación de un control proporcional II.- Obtener la curva característica con diferentes valores de ganancia.

 

14. Validación del Sistema de control proporcional.- Validar el modelo matemático con la acción de control proporcional mediante la experimentación del sistema físico y su comparación con los resultados obtenidos en simulación.

 

15. Tercer Examen parcial.

 

16. Implementación de un control proporcional integral (PI) Implementar un control del tipo proporcional integral.

 

17. Implementación de un control proporcional integral (PI) II Obtener su curva característica con diferentes valores de ganancia y constantes de tiempo, y apreciar las diferencias existentes entre este tipo de control y el control proporcional.

 

18. Validación del Sistema de control proporcionaL INTEGRAL.- Validar el modelo matemático con la acción de control proporcional Integral mediante la experimentación del sistema físico y su comparación con los resultados obtenidos en simulación.

 

19. Cuarto Examen parcial.

 

 

Revisión: Agosto de 2003