Academia De Ingeniería Electrónica
Materia: Teoría De Control
Hrs. Totales: 84 horas
Objetivo: Que el
estudiante aprenda las técnicas
para modelar, analizar, simular y diseñar un sistema de control de Lazo
Cerrado.
Bibliografía:
Textos:
1.- Sistemas
de Control para Ingeniería
Norman s. Nise
Ed. CECSA
Tercera
Edición 2002
2.‑
Ingeniería de Control Moderno.
K. Ogata.
Prentice‑Hall.
Tercera Edición
Consulta:
3.- Sistemas
Modernos de Control.
Richard C. Dorf
Addison Wesley Iberoamericana.
4.‑
Sistemas de Control
Hostetter,
Savant, Stefani
Mc. Graw‑Hill
5.‑ Sistemas de Control Automático.
Benjamín
C. Kuo.
Prentice‑Hall
Hispanoamericana.
6.- Problemas de Ingeniería de Control
utilizando Matlab.
Katsuhiko Ogata
Prentice Hall
7.- Sistemas de Control Lineal.
Charles E. Rohrs,
James L. Melsa, Donald G. Schultz.
McGraw Hill
8.- Modern Control
Theory
William L. Brogan
Quantum Publishers, Inc.
9.- Sistemas de Control en Ingeniería
Paul H. Lewis,
Chang Yang
Ed. Prentice Hall
Primera
Edición 1999.
10.- Ingeniería de Control
W.
Bolton
2da
Edición
Ed. Alfaomega
11.- Introducción a la Ingeniería en Control Automático
Jesús
E. Rodríguez Ávila
McGraw-Hill
Primera
Edición 1998
Software Usado:
1.- MatLab y Simulink.
a) The Student
Edition of Simulink Ver 2.0
The Math Works Inc.
Prentice
Hall
b) The Student Edition of Matlab Ver 5.0
The Math Works
Prentice Hall
2.- Control Tutorials
for MatLab and Simulink: A
Web Based Approach.
Direcciones de Internet interesantes:
http://www.engin.umich.edu/group/ctm/
Programa Sintético.
1.‑ Introducción a los
Sistemas de Control
...................................................... 4 Hrs
2.‑ Modelos Matemáticos
de Sistemas Físicos
............................................. 21 Hrs
3.‑ Análisis de
Respuesta Transitoria
............................................................ 10 Hrs
4.- Análisis de
Estabilidad..............................................................................
12 Hrs
5.‑ Controladores
............................................................................................
8 Hrs
6.‑ Técnicas de
Respuesta en Frecuencia
.....................................................10 Hrs
7.‑ Diseño por medio
de Respuesta en Frecuencia........................................ 8 Hrs
Total horas de teoría 73 Hrs
Exámenes de Académia ...... 11 Hrs
Total 84 Hrs
Programa Desarrollado.
1.‑
Introducción a los Sistemas de Control.
1.1.‑ Revisión histórica
del control.
1.2.‑ Definiciones.
1.3.‑ Características de
los sistemas de lazo cerrado y de lazo abierto.
1.4.‑ Ejemplos de
sistemas de control.
1.5.- Objetivos del análisis y
diseño.
1.6.- El proceso de diseño.
Primer Examen parcial (1 hora)
2.‑
Modelos Matemáticos de Sistemas Físicos.
2.1.‑
Introducción. Ecuaciones diferenciales, linealidad, sistemas invariantes y variantes
en el tiempo.
2.2.‑
Funciones de transferencia.
2.3.‑
Funciones de transferencia de elementos en cascada.
2.4.‑
Diagramas de bloques.
2.5.‑
Sistemas multi-entrada multi-salida
y matrices de transferencia.
2.6.‑
Sistemas sometidos a una perturbación.
2.7.‑
Reducción de diagramas de bloques.
2.8.‑
Gráficos de flujos de señal
2.91.- Representación de sistemas usando
gráficos de flujo de señal.
2.9.2.-Obtención de funciones
de transferencia por regla de Regla de Mason.
Segundo Examen Parcial (2 Horas)
2.9.-
Modelado en el espacio de estados.
2.9.1.- Definiciones de estado, variables de estado, vector
de estado, espacio de estados.
2.9.2.-
Obtención de las ecuaciones en el espacio de estados.
2.9.3.-
Correlación entre funciones de transferencia y ecuaciones en el espacio de
estados.
2.9.4.-Relación
entre polos y valores propios.
2.9.4.-
Matrices de Transformación.
2.10.-
Conceptos generales de no linealidades en sistemas de control.
2.11.‑
Modelado de sistemas de nivel de líquido.
2.12.- Modelado de sistemas
eléctricos.
2.13.‑
Modelado de sistemas mecánicos.
2.13.1.- Sistemas mecánicos de traslación.
2.13.2.- Sistemas mecánicos de rotación.
2.13.3.- Sistemas con engranes.
2.14.- Analogías de sistemas eléctricos y
mecánicos.
2.15.‑
Modelado de Servomecanismos
2.15.1.- Modelo de un motor de C.D controlado por armadura
2.15.2.- Modelo de un motor de CD controlado
por campo
2.15.3.- Modelo de un motor de control de
posición acimutal de una
antena.
2.16.‑ Linealización de Sistemas No
Lineales.
2.17.-
Diseño Asistido por Computadora
2.16.1 Introducción a MatLab y Simulink
2.16.2 Simulación de Sistemas
usando Simulink
2.17.-
Proyecto: Modelado y simulación de un Sistema de Control.
tercer Examen Parcial
3.‑ Análisis de Respuesta
Transitoria.
3.1.‑
Introducción.
3.2.‑
Señales de prueba típicas.
3.3.‑
Respuesta al escalón de sistemas de primer orden.
3.3.1.- Caracterización de la respuesta
transitoria a un sistema ante una entrada escalón unitario.
3.3.2.- Constante de tiempo, tiempo de
levantamiento y de asentamiento.
3.3.3.- Efecto de un polo y cero
adicional.
3.4.‑Respuesta
al escalón de sistemas de segundo orden. Casos sub,
sobre y críticamente amortiguado.
3.5.‑
Especificaciones de respuesta transitoria (Caso subamortiguado).
3.6.‑
Aproximación de primer orden para un sistema de segundo orden.
3.7.‑
Análisis de la respuesta transitoria usando MatLab.
3.7.1.- Representación de
sistemas lineales en Matlab.
3.7.2.- Obtención de la
respuesta del sistema de función de transferencia.
3.7.3.- Obtención de la
respuesta del sistema en el espacio de estados.
3.8.- Continuación del proyecto: Obtención de la
respuesta transitoria usando MatLab y Simulink.
Cuarto Examen Parcial (2 horas)
4.- Análisis de Estabilidad.
4.1.‑
Definiendo la estabilidad.
4.2.‑
Estabilidad y polos.
4.3.- El
criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz
4.3.1.- Definición de criterio de Routh-Hurwitz .
4.3.2.- Criterio de Routh-Hurwitz
para casos especiales.
4.3.3.- Diseño
de estabilidad usando el criterio de Routh-Hurwitz.
4.4.- Estabilidad en el espacio de estados.
4.5.-
Análisis de estabilidad usando el lugar de las raíces.
4.5.1.- Propiedades básicas del lugar
geométrico de las raíces.
4.5.2-
Construcción del lugar geométrico de las raíces.
4.5.3.- Número de ramas del lugar
geométrico de las raíces.
4.5.6.- Lugar geométrico de las raíces
sobre el eje real.
4.5.7.- Simetría del lugar geométrico de
las raíces.
4.5.8.- Ángulos de las asíntotas.
4.5.9.- Intersección de las asíntotas.
4.5.10.- Ángulos de salida y de entrada del
lugar geométrico de las
raíces.
4.5.11.- Intersección con el eje imaginario.
4.5.12.- Puntos de ruptura.
4.5.13.- Cálculo de K sobre el lugar
geométrico de las raíces.
4.6.- Diseño de la respuesta
transitoria por medio del ajuste de la ganancia.
4.7.- Gráficas del lugar geométrico de las raíces con MatLab.
4.8.-
Continuación del Proyecto: Análisis de Estabilidad del Sistema de
Control usando el lugar de la raíces.
Quinto Examen Parcial (2 horas)
5.‑ Controladores.
5.1.‑
Clasificación de los controladores automáticos.
5.2.‑
Acción de control de dos posiciones (ON-OFF).
5.3.‑
Acción de control proporcional (P).
5.4.‑
Acción de control integral (I).
5.5.‑
Acción de control proporcional e integral (PI).
5.6.‑
Acción de control proporcional y derivativa (PD).
5.7.‑
Acción de control proporcional, integral y derivativa (PID).
5.8.‑
Error en estado estacionario bajo control P y PI.
5.9.‑
Respuesta a perturbaciones bajo control P y PI.
5.10.-Implementación
electrónica de controladores P,PI
y PID.
5.11.‑
Sintonización de PID's.
5.11.1.- Reglas de Ziegler-Nichols (Respuesta transitoria y Oscilaciones Sostenidas).
5.11.2 Método de Oscilaciones Amortiguadas (Criterio
de Harriot)
5.11.3 Método basado en los Criterios de
Sintonización (Criterio ISE, IAE, ITAE)
5.12.- Diseño un controlador por medio
del espacio de estados.
5.12.- Continuación del Proyecto: Diseño de un
Controlador Clásico para el Sistema de Control.
6.‑ Técnicas de Respuesta en
Frecuencia.
6.1.‑
Solución en estado estable ante entradas senoidales.
6.2.‑
Respuesta de frecuencia a partir de los diagramas de polos y ceros.
6.3.‑
Diagramas de Bode.
6.3.1.- Diagramas de Bode de factores
básicos.
6.3.2.- Ejemplo de trazado de
diagramas de bode.
6.4.‑
Diagramas polares.
6.5.-
Introducción al criterio de Nyquist.
6.6.-Aplicación
del criterio de Nyquist para determinar la
estabilidad.
6.7.-Trazo
del diagrama de Nyquist.
6.8.-
Margen de fase y margen de ganancia.
6.9.-
Relación entre las respuestas transitoria en lazo cerrado y en frecuencia en
lazo cerrado
6.10.-
Obtención de funciones de transferencia usando la respuesta a la frecuencia.
6.11.-
Continuación del Proyecto: Obtención del diagrama de bode del sitema de control, margen de fase y de ganancia.
Sexto
Examen Parcial (2 Hrs.)
7.‑ Diseño por medio de la Respuesta
en Frecuencia.
7.1.‑
Introducción.
7.2.‑
Consideraciones preliminares de diseño.
7.3.-
Respuesta transitoria por medio del ajuste de ganancia.
7.3.‑
Compensación en adelanto.
7.4.‑
Compensación en atraso.
7.5.‑
Compensación en adelanto-atraso.
7.6.-
Diseño de un compensador.
7.7.-
Continuación del Proyecto: Diseño de un Compensador del sistema de control
propuesto y recopilación del sistema de control estudiado.
Se trabaja con el grupo completo dos horas para explicación
y planteamiento de las actividades de la práctica y para la implementación se
divide al grupo en equipos trabajando por lo menos en dos sesiones de dos horas
por semana cada equipo.
Total: 15 prácticas y 4 evaluaciones
Cada evaluación toma el mismo tiempo que una
práctica.
1.
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SERVOMECANISMO
I.-
Diseñara un servomecanismo de posición, como una introducción al Laboratorio.
2. DISEÑO
Y CONSTRUCCIÓN DE UN SERVOMECANISMO II.- Diseño del controlador
del servomecanismo.
3. DISEÑO
Y CONSTRUCCIÓN DE UN SERVOMECANISMO CONTROLADO III.- Prueba del servomecanismo
de posición utilizando un control Proporcional.
4.
Primer Examen parcial
5. MODELADO DE UN SISTEMA
DE NIVEL DE LÍQUIDO.- Obtener los parámetros físicos correspondientes al modelo matemático
del sistema de nivel de líquido existente en el laboratorio.
6.
Obtención del modelo matemático de la bomba de C.D.-
Obtener los parámetros para el modelo matemático lineal de una bomba de agua
(alimentada con c.d.).
7.
OBTENCIÓN
DEL PARÁMETRO R POR EL MÉTODO NO. 2. - Obtener el parámetro r por el método no. 2
(Método del valor final).
8.
Validación
del modelo matemático.- Validar
el modelo matemático mediante la experimentación con el sistema físico y su
comparación con los resultados obtenidos en simulación.
9.
Segundo
Examen parcial.
10. Obtención
de los parámetros del sensor de nivel de líquido implementado en el laboratorio.- Obtener los parámetros que caracterizan al
sensor de nivel de líquido implementado. Así como
también se presentara un pequeño resumen del circuito de acondicionamiento de
señal, y una pequeña descripción del sensor
utilizado.
11.
OBTENCIÓN
DE LOS PARÁMETROS DEL ACTUADOR DE LA BOMBA.- Obtener el modelo matemático del actuador de potencia de la bomba de C.D.
12. Implementación
de un control proporcional.-Implementar un control del tipo proporcional.
13. Implementación
de un control proporcional II.- Obtener la curva característica con diferentes valores de ganancia.
14.
Validación del Sistema de control proporcional.- Validar el modelo matemático con la acción
de control proporcional mediante la experimentación del sistema físico y su
comparación con los resultados obtenidos en simulación.
15.
Tercer
Examen parcial.
16. Implementación
de un control proporcional integral (PI) Implementar un control del tipo proporcional integral.
17. Implementación de
un control proporcional integral (PI) II Obtener su curva característica con diferentes
valores de ganancia y constantes de tiempo, y apreciar las diferencias
existentes entre este tipo de control y el control proporcional.
18. Validación del
Sistema de control proporcionaL INTEGRAL.- Validar el modelo matemático con la acción de control
proporcional Integral mediante la experimentación del sistema físico y su
comparación con los resultados obtenidos en simulación.
19. Cuarto Examen parcial.