Física Clasica

Movimiento en dos dimensiones

I. Velocidad media.
II. Movimiento de proyectiles.
III. Movimiento circular uniforme.
IV. Velocidad relativa.

Objetos en movimiento en un espacio de dos dimensiones para el caso muy especial cuando la aceleración sobre ellos se mantiene constante.

Se consideran dos tipos muy particulares de movimiento:

I movimiento de proyectiles.

Es la combinación de un movimiento rectilíneo uniforme en la dirección horizontal, descrito por la ecuación :

\(x_f(t)=x_i+v\;t \qquad\) - - - (1)

con un movimiento de caida libre en la dirección vertical descrito por la ecuación :

\(y_f(t)=y_i+v_{i_y}\;t-\frac{1}{2}\;g\;t^2 \qquad\) - - - (2)

La trayectoria de un proyectil se obtiene eliminando el parámetro tiempo ( \(\;t\;\) ) entre las ecuaciones (1) y (2).

Asumiendo que la posición inicial es cero (\(\;x_i=0\;,\;y_i=0\;\) ) , resulta una trayectoria de parábola:

\(y(x)=\displaystyle[tan(\theta)]\;x-\left [ \frac{g}{2\;v_o^2\;cos^2(\theta)} \right ]\;x^2\quad\) - (3)

θ es el ángulo que forma la velocidad inicial (\(\;v_o\;\) ) del proyectil con el eje X y además

\(\begin {cases} v_{x_o}=v_o\;cos(\theta ) \\ v_{y_o}=v_o\;sen(\theta )\end{cases}\)

Se define el alcance horizontal R del proyectil como la distancia que intercepta la parábola sobre el eje X y se obtiene haciendo y = 0 en la ec.(3)

II movimiento circular uniforme.

Resulta cuando una partícula gira alrededor de un punto fijo del plano XY, manteniendo constante su rapidez \(\;v\;\), y su distancia \(\;r \;\) al punto fijo .

La aceleración centrípeta de tal partícula es . . .

\(a_c=\displaystyle\frac{v^2}{r}\)

y su rapidez angular ω

\(\omega =2\;\pi \;N\)

donde N es el número de vueltas por segundo y se relaciona con su rapidez tangencial \(\;v\;\) por . . .

\(v=\omega\;r\)

Pedro Ferreira Herrejon UMSNH

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